cf1658C Shinju and the Lost Permutation 题解

题目大意

定义\(b_i为\)一个排列\(a\)中前\(i\)个数的最大值。 定义操作:把排列\(a\)向后移动一位，即，原本最后一个数成为第一个数，原本第一个数成为第二个... 定义\(c_i\)为向后移动\(i-1\)位后，每次生成的\(b_i\)数组中，不同的数的个数。

现在给定\(c\)数组，判断是否存在对应的排列\(a\) 原题链接 ## 思路 假设已经移动了\(k\)次，每次移动后，最后一个数会到第一个，其它数的顺序不变。也就是说: * 如果\(a_n < a_1\),那么\(c[k + 1] = c[k] + 1\)。 * 如果\(a_n > a_i\),那么\(c[k + 1] < c[k]\)

也就是说，我们只需要判断\(c\)数组中是否存在\(c[k] > c[k - 1] + 1\)即可。

但是需要注意的是，我们任意向右移动\(c\)数组，也应该存在相应的\(a\)数组，即\(c[1] - c[n] <= 1\),我们需要特判一下这个条件。

一种直接做法是，我们不妨直接通过向右移动，把\(1\)转到第一位，这样显然\(c[1] - c[n] < 1\)

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
void solve() {
    int n; cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (int &v: a) cin >> v;
    if (count(a.begin(), a.end(), 1) != 1) {
        cout << "NO\n";
        return;
    }
    int p = find(a.begin(), a.end(), 1) - a.begin();
    rotate(a.begin(), a.begin() + p, a.end());
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (a[i] - a[i - 1] > 1) {
            cout << "NO\n";
            return;
        }
    }
    cout << "YES\n";
}
 
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    int t; cin >> t;
    while (t--) solve();
    return 0;
}

• 本文作者： 水蓝络合物
• 本文链接： https://miku39393939.github.io/2022/03/31/cf1658C/
• 版权声明： 本博客所有文章除特别声明外，均采用 MIT 许可协议。转载请注明出处！